[0.6.0dev11] 錬金術鍋 100% 確率で調和転換

はじめに

アイデアを提供してくれた美桜御子さん、錬金鍋のmcmodページを書いてくれたRain_Flyingさん、私がテストを終えるまで爆発しなかったノートパソコンに感謝します。

このチャートは0.6.0 dev11プレビューバージョンでのみ適用され、dev10以前のバージョンには適用されません。

高度なレシピとは、星屑の粉の群芳や群芳のエーテルのような、より高い生産率を持つレシピを指します。

青色で表示されたレシピは、調和後に常に100%の確率で稼働を生成できます；

赤色で表示された名前のレシピは、最初100%の確率で動作しますが、数回実行すると90%の確率に低下します。

幻影イオン液の調合法が見つかりませんでした（画像では使用不可）誰かが見つけたらコメントで教えてくれるか、記事の内容を直接編集してください。

図に示すように、初期の錬金鍋から始めて、配置レシピを順番に実行し、次に目的のレシピを実行すると、確率は100%になります。

しかし錬金術の鍋は串焼きにできません他のレシピを実行すると、調和できなくなる可能性が非常に高く、分解して再配置するしかありません。

原理

錬金術の鍋の状態P座標0,0,0から20000,20000,20000までの立方体の中、座標は整数のみ可能初期状態Pは10000,10000,10000。

私たちは、原点Cを10000, 10000, 10000として原点C新しい座標系を確立できます。これにより、立方体は新しい座標系によって8つの象限に分割されます。（以下、新しい座標系で説明します）

全てのレシピにはターゲットロケーションTがあります。

錬金術鍋がレシピを処理する際、錬金術鍋の状態Pを目標Tに向かって34%移動させます（つまりPT間の距離が元の66%に短縮されます）、その後、次のように判断します：

1. 「P」〜より〜か「T」より原点から遠い（マンハッタン距離）；

2. 「P」和「T」同じ象限にあるかどうか；

3. 「P」「T」ベクトル和C「P」ベクトルのなす角は〜より小さいですか？7.08°、つまりチェックC,「T」,「P」3つの点はほぼ一直線上にあるか（コードでは10°であるべきですが、事前計算された値はcos²(10°)ではなくcos(10°)であるため、実際のアングルはより厳密になります）

上記3点がすべて満たされる場合、確率は100%です。それ以外の場合は、PとTのマンハッタン距離dを見ます。

d ≤ 5 は 90% の確率で発生します。

5 < d < 3000 はランダムな確率です。

3000 ≤ d は固定0.01%の確率で発生します。

八つの位置決めレシピの目標点は立方体の八つの角にあり、それらを使用して状態点を牽引し、状態点を移動させることができます。C「T」の延長線上またはその付近。

3つの要件を満たす範囲内に(半頂角約7.08°の細長い円錐)うまく移動できれば、確率は100%になる

なぜ一部のレシピの最終的な確率が90%になるのですか？

この立方体内の座標は離散的であり、座標は整数しか取れません。状態Pと目標Tが近づき、最終的にxyz座標の差がそれぞれ1になったとき、丸め規則と移動規則の制限により、どの方向から近づいても状態Pは目標Tと一致できなくなります。このときPTベクトルは26種類しかありえません（つまりxyz座標がそれぞれ±1または0で、(0,0,0)の場合を除く）。これはPTベクトルとCPベクトルのなす角が、26種類すべての状況で0未満にならない可能性があることを意味します。つまり、どのように操作しても、レシピを連続実行すると90%の確率になってしまうということです。

要求3を満たす範囲は、半頂角約7.08°の細長い円錐であり、したがって要求を満たす可能性のある状況は26種類のうちの1種類のみです。PTこのとき座標は非常に近いため、近似できますCPとしてCTベクトル。正規化後のxyz座標がすべて±1または0に近いCTベクトルに対応するレシピを探します。これは、常に100%の確率で実行できるレシピ、つまり図で青く示されたレシピです。（平易な言葉で言えば、xyz座標の絶対値が等しいか0ということです）